대수

이 과목은 어떤 과목인가요?

<대수>는 중학교 <수학>의 ‘변화와 관계’ 영역과 고등학교 <공통수학2>의 ‘도형의 방정식’, ‘함 수의 그래프’ 영역과 관련이 있습니다. <대수>는 규칙적으로 변화하는 관계를 표현한 지수함수 와 로그함수, 삼각함수, 수열에 대해 이해하고 탐구하는 과목입니다.

‘대수’란 무슨 뜻인가요?

‘대수’는 문자와 기호를 이용해 수학적 관계를 표현하고, 이를 통해 문제를 해결하는 수학의 한 분야입니다. <대수>는 다양한 사회 현상이나 자연 현상을 여러 가지 함수를 이용하여 수학적으로 해석하고 이 과목을 탐구함으로써 수학적 사고력을 기르고자 하는 학생에게 추천합니다. 또한 <대수>는 자연과학,

이 과목을 누구에게 추천하나요?

공학, 의학, 경제학 및 경영학과 같은 분야를 학습하는 데 기초가 되기 때문에 관련 학과나 진로에 뜻이 있는 학생에게 적합합니다.

• 지수를 실수까지 확장하기
• 로그의 뜻을 알고 로그의 성질을 이용하여 문제 해결하기
• 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 그래프를 그리고 그 성질 설명하기
• 지수함수와 로그함수를 활용하여 문제 해결하기

과목의 주요 내용

• 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질 설명하기
• 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 이를 이용하여 실생활 문제 해결하기
• 등차수열, 등비수열의 뜻을 알고, 일반항과 합 구하기
• 자연수 거듭제곱의 합 구하기
• 수열의 귀납적 정의 설명하기
• 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제 증명하기

여러 가지 함수에 대한 지식은 자연 현상이나 사회 현상을 정확하게 나타나는 데 활용될 수 있습니다. 이 과목에서 배우는 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 수열은 여러 가지 현상을 수학적으로 나타내는 데 도움이 됩니다. 지수함수, 로그함수는 매우 빠르게 또는 느리게 증가하거나 감소하는 대상이나 현상을 표현하고 이해하는 데 활용됩니다. 지수함수는 금융 및 경제 분야에서 국가나 기업의 경제 성장을 분석할 때 활용되고, 로그함수는 자연과학 및 공학 분야에서 방사성 물질의 붕괴, 소리의 강도, 지진의 강도, 용액의 수소 이온 농도, 반도체 소자의 특성 등을 나타내는 데 활용됩니다. 또한 삼각함수는 주기적으로 변하는 대상이나 현상 을 표현하고 이해하는 데 활용됩니다. 예를 들어, 파동과 진동을 분석하고, 물체의 운동을 모델링하고, 해양 학에서 조수 변화 및 파도의 높낮이를 예측할 때 활용되고 광학과 음향학에서도 활용됩니다. 수열은 매월 일정 금액을 저축할 때의 원리합계와 같이 단계적으로 변화하는 상황을 설명하는 데 사용되며, 여러 수학 분야의 기초적 이론으로 활용됩니다.

<대수>에서는 중학교 <수학>과 고등학교 <공통수학2>에서 배웠던 다항함수 외에 여러 가지 새로운 함수를 배웁니다. 이 함수들은 세상을 이해하는 데 유용한 도구가 되고, 이후 다른 과목들을 학습하거나 대학에서 새로운 학문을 배울 때에도 아주 중요하게 사용됩니다. 각 함수와 수열의 뜻과 성질, 함수들 간의 관계를 정확히 이해하려는 노력과 다양하게 활용하는 연습이 필요합니다.