공통수학2

이 과목은 어떤 과목인가요?

<공통수학2>는 중학교 <수학>을 더 깊고 넓게 배우는 과목입니다. ‘변화와 관계’ 영역에서 배운 함수의 개념을 더 넓게 학습하고, ‘도형과 측정’ 영역에서 배운 원과 직선을 방정식으로 다루어 학습합니다. 또, 중학교에서는 다루지 않는 ‘집합과 명제’를 학습합니다.

왜 누구나 이 과목을 배워야 하나요?

<공통수학2>에서 배우는 내용은 <공통수학1>과 마찬가지로 자연과학, 공학, 의학, 사회과학, 인 문학, 예술 및 체육 등 여러 교과 학습의 토대가 되기 때문입니다. 또한 기본적인 삶을 영위하고 다양한 맥락의 문제를 해결하며 수학적 사고를 경험하고 음미하는 데 도움이 되기 때문입니다.

• 선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산하기
• 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 탐구하고 이해하기
• 점과 직선 사이의 거리 구하기
• 원의 방정식을 구하고, 그래프 그리기
• 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단하고, 관련된 문제 해결하기
• 평행이동을 탐구하고, 문제 해결하기
• 원점,  축,  축, 직선    에 대한 대칭이동을 탐구하고, 문제 해결하기
• 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현하기
• 두 집합 사이의 포함 관계를 판단하기

과목의 주요 내용

• 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타내기
• 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 설명하기
• 명제의 역과 대우를 이해하고, 주어진 명제의 역 또는 대우 구하기
• 충분조건과 필요조건을 이해하고, 판단하기
• 대우를 이용한 증명법과 귀류법을 이해하고, 관련된 명제를 증명하기
• 절대부등식의 뜻을 알고, 간단한 절대부등식을 증명하기
• 함수의 개념을 설명하고, 함수의 그래프를 이해하기
• 함수의 합성을 설명하고, 합성함수 구하기
• 역함수의 개념을 설명하고, 역함수 구하기
• 유리함수, 무리함수의 그래프를 그리고, 그 그래프의 성질을 탐구하기

어떤 문제에 대한 하나의 논리적 판단 내용과 주장을 문장 또는 식으로 표시한 것을 명제라고 하며, 참과 거짓을 판단할 수 있는 특징을 가집니다. 예를 들어, ‘우리나라에서 가장 큰 섬은

‘명제’란 무슨 뜻인가요?

무슨 제주도이다.’ ‘      ’ 등의 문장은 참과 거짓을 판단할 수 있으므로 명제이지만, ‘장미는 뜻인가요? 예쁘다.’, ‘      ’ 등의 문장은 명제가 아닙니다. 명제는 증명의 기초가 되는 문장이므로 수학적 사고의 출발점으로 중요한 의미를 가집니다.

<공통수학2>는 <공통수학1>과 마찬가지로 고등학교에서 학습하는 수학 과목의 전 영역에 대한 기본 내용을 학습하는 과목입니다. 이 과목의 학습 내용은 일반 선택, 진로 선택, 융합 선택 과목의 수학 과목뿐만 아니라 대학 진학 후의 학문 활동과 사회 진출 후의 직업 활동에도 적용할 수 있습니다. 예를 들어, 대학에 진학하여 도형의 방정식과 도형의 이동, 집합과 명제, 함수의 성질과 그래프 등 깊이 있는 학업 활동에 개념적 이해를 제공하고 문제 해결에 도움을 줄 수 있습니다. 특히 <공통수학2>에서 배우는 함수와 관련된 내용은 앞으로 여러분의 학업과 일과 관련하여 다양한 문제를 해결하는 데 활용될 수 있습니다.

선생님, 함수의 그래프를 학습할 때, 공학 도구의 사용은 어떤 장점을 가집니까? 공학 도구를 사용하면 추상적인 수학 내용을 시각화하고 수학의 개념, 원리, 법칙에 대한 직관적 이해와 논리적 사고를 기를 수 있습니다. 예를 들어, 원과 직선의 위치 관계를 공학 도구로 나타내면, 다양한 위치 관계를 볼 수 있고, 이를 통해 원과 직선의 위치 관계를 시각적으로 이해할 수 있습니다. 또 유리함수의 그래프 를 그릴 때도, 공학 도구를 사용해서 다양한 모양의 유리함수 그래프를 그려봄으로써 유리함수의 성질, 점근선 의 특징 등을 쉽게 이해할 수 있습니다.