공통수학1

이 과목은 어떤 과목인가요?

<공통수학1>은 중학교 <수학>을 더 깊이 배우는 과목입니다. ‘변화와 관계’ 영역에서 배운 다항 식, 방정식, 부등식의 확장된 유형을 학습하고, 자료와 가능성’ 영역에서 배운 경우의 수를 구하는 방법을 순열과 조합으로 확장하여 학습합니다. 또, 중학교에서는 다루지 않는 ‘행렬’을 학습합니다.

왜 누구나 이 과목을 배워야 하나요?

<공통수학1>에서 배우는 내용은 자연과학, 공학, 의학, 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 등 여러 교과 학습의 토대가 될 뿐 아니라, 기본적인 삶을 영위하고 다양한 맥락의 문제를 해결하 는 데 도움이 되기 때문입니다.

• 다항식의 사칙연산에 관한 원리를 설명하고, 계산하기
• 항등식의 성질과 나머지정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제 해결하기
• 다항식을 인수분해하기
• 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산 문제 해결하기
• 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 근을 판별하기
• 이차방정식의 근과 계수의 관계를 설명하기
• 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 설명하기
• 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 판단하기

과목의 주요 내용

• 이차함수의 최대, 최소를 탐구하고 실생활 문제 해결하기
• 간단한 삼차방정식과 사차방정식 풀기
• 미지수가 2개인 연립이차방정식과 미지수가 1개인 연립일차부등식 풀기
• 절댓값을 포함한 일차부등식 풀기
• 이차부등식과 이차함수의 관계를 설명하고, 이차부등식과 연립이차부등식 풀기
• 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 경우의 수에 관한 문제 해결하기
• 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구하기
• 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구하기
• 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현하기
• 행렬의 연산을 수행하고, 관련된 문제 해결하기

순열과 조합은 경우의 수를 계산하는 대표적인 두 가지 방법입니다. 순열과 조합은 여러 개의 물건이나 사람 중에서 몇 개 또는 몇 사람을 뽑는 방법인데, 순열은 순서를 고려해서 뽑는

‘순열과 조합’이란 무슨 뜻인가요?

경우를 계산하고 조합은 순서를 고려하지 않고 뽑는 경우를 계산합니다. 예를 들어, 어떤 학급 에서 반장, 부반장을 뽑는 경우는 순열에 해당하며, 학급 대표 2명을 뽑는 경우는 조합에 해당 합니다.

<공통수학1>은 <공통수학2>와 마찬가지로 고등학교에서 학습하는 수학 과목의 전 영역에 대한 기본 내용을 학습하는 과목입니다. 이 과목의 학습 내용은 일반 선택, 진로 선택, 융합 선택 과목의 수학 과목뿐만 아니라 대학 진학 후의 학문 활동과 사회 진출 후의 직업 활동에도 적용할 수 있습니다. 예를 들어, 대학에 진학하여 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬 등 깊이 있는 학업 활동에 개념적 이해를 제공하고 문제 해결에 도움을 줄 수 있습니다. 또한 <공통수학1>의 학습 내용은 여러 교과 학습의 토대가 되며, 기본적인 삶을 영위하고 일상생활을 포함한 다양한 맥락의 문제를 해결하며 수학적 사고를 경험하고 음미하는 데 도움이 됩니다.

선생님, 행렬을 배우는 이유는 무엇입니까? 여러 값이 포함된 자료를 행렬을 통해 효과적으로 처리할 수 있습니다. 행렬은 인공지능, 빅데이터 등으로 요약되는 미래 지능 정보화 사회에서 반드시 알고 있어야 할 수학 영역입니다. 실제로 행렬에 대한 지식은 이공계열뿐만 아니라 인문 사회 계열 등 다양한 계열에서도 필요하고 유용합니다.