기하

이 과목은 어떤 과목인가요?

<기하>는 중학교 <수학>의 ‘도형과 측정’ 영역과 고등학교 <공통수학2>의 ‘도형의 방정식’ 영역 과 관련이 있습니다. <기하>는 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터에 대해 이해하고 탐구하는 과목입니다.

‘기하’란 무슨 뜻인가요?

‘기하’는 평면과 공간에 나타나는 도형의 성질과 도형들의 관계를 체계적으로 탐구하는 수학의 한 분야입니다. <기하>는 도형의 성질을 논리적으로 추론하고, 도형을 방정식과 연결하여 분석하며, 도형의 이 과목을 구조와 관계를 파악함으로써 추론 능력과 수학적 연결성을 경험하고자 하는 학생에게 추천합니

이 과목을 누구에게 추천하나요?

다. <기하>는 특히 자연과학, 공학, 의학과 같은 분야를 학습하는 데 기초가 되기 때문에 관련 학과나 진로에 뜻이 있는 학생에게 적합합니다.

• 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고 각 이차곡선을 방정식으로 표현하기
• 이차곡선의 접선의 방정식을 구하기
• 도형의 위치 관계에 대한 간단한 증명하기
• 삼수선 정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결하기
• 좌표공간에서 두 점 사이의 거리와 선분의 내분점의 좌표를 구하기

과목의 주요 내용

• 구를 방정식으로 표현하기
• 벡터의 뜻을 알고 벡터의 연산하기
• 벡터와 좌표를 대응시켜 표현하기
• 내적의 뜻을 알고, 두 벡터의 내적 구하기
• 벡터를 이용하여 직선의 방정식 구하기
• 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면의 방정식과 구의 방정식 구하기

<기하> 과목에서 학습하는 이차곡선의 방정식은 물체의 운동 분석, 다리 설계 등의 건축, 천체 궤도 분석, 통신 신호의 반사 및 전파 경로의 최적화, 경제 및 자연현상 모델링 등에 활용됩니다. 또한 공간도형과 공간좌표, 벡터는 건축 및 토목공학, 3D 모델링, VR 등의 컴퓨터 그래픽, 항공 및 우주 공학, 로봇 공학, 물리적 현상의 수학적 모델링, 기계학습의 데이터 표현 등에 활용됩니다.

<기하> 과목에서는 우리가 존재하는 공간인 3차원을 수학적으로 표현하는 방법을 배웁니다. 공간에 존재하는 도형을 그 자체로 다루기도 하고, 평면도형과 마찬가지로 공간도형을 방정식으로 나타내어 분석하기도 합니 다. <기하> 과목에서의 공간 탐구는 평면 탐구의 확장입니다. 평면도형의 개념과 성질들을 2차원에서 3차원 으로 확장하는 것이 많기 때문입니다. 예를 들어 <기하>에서 학습한 이차곡선은 나중에 이차곡면으로 확장됩 니다. 중학교 <수학>과 고등학교 <공통수학2>에서 학습한 평면도형과 방정식을 잘 이해하고 있으면 <기하>의 학습이 더 수월합니다.