이산 수학

이 과목은 어떤 과목인가요?

<이산 수학>은 중학교 <수학>과 고등학교 공통 과목인 <공통수학1>, <공통수학2> 이후에 위계 에 따라 심화‧확장된 내용을 다루는 과목으로 과학 계열 특수 목적 고등학교의 진로 선택 과목입니다. 선택과 배열, 점화 관계와 알고리즘, 수의 표현과 부울 대수, 그래프에 대해 이해하 고 탐구하는 과목입니다. ‘이산’은 흩어져 있다는 뜻으로 이산 수학은 연속적이지 않은 대상을 다룹니다. 자연수, 정수,

‘이산’이란 무슨 뜻인가요?

0과 1로 이루어진 데이터를 다루는 논리 연산, 점과 그 점을 잇는 변을 다루는 그래프 등과 같이 서로 구별되는 값을 가지는 대상을 예로 들 수 있습니다. <이산 수학>은 실생활의 이산적인 현상을 이해하기 위해 이것을 수학적으로 표현하고 해결하는 수학적 모델링 과정과 도구를 학습하기를 희망하는 학생에게 추천합니다. 또한 컴퓨터가 문제 를 해결할 수 있도록 논리적인 절차나 방법을 설명하는 과정인 알고리즘과 논리 회로를 다루어 디지털 사회에서 얻은 정보를 비판적으로 해석하는 능력을 기르고자 하는 학생에게도 권합니 이 과목을 다. 그리고 자연현상이나 사회 현상의 여러 연결 관계를 표현하는 수학적인 모델인 그래프를

이 과목을 누구에게 추천하나요?

활용하여 유한이나 이산적인 상황을 해석하는 능력을 기르고자 하는 학생에게도 도움이 될 수 있습니다. <이산 수학>은 포함배제의 원리, 비둘기집의 원리, 부울 대수 등 조금 더 유연하고 고급스럽게 경우의 수를 구하는 방법 및 논리적 사고를 기를 수 있는 내용, 논리적 체계를 학습할 수 있는 내용 등을 다루고 있습니다. 자신의 진로와 적성을 고려하여 더욱 심화된 수학 을 학습하기를 원하는 학생들이 배우면 좋을 것 같습니다.

• 선택의 상황에서 가능한 모든 경우의 수를 세기 위한 원리 탐구하기
• 적절한 방법을 사용하여 경우의 수 구하는 문제 해결하기
• 수열을 귀납적으로 정의하기
• 이산적인 현상을 알고리즘, 그래프, 행렬 등으로 표현하기

과목의 주요 내용

• 논리적인 절차를 수행하고 반성하기
• 부울 함수의 정의를 이해하고 이를 간소화하여 표현하기
• 경우의 수, 분할의 수, 수열의 일반항을 구하는 과정 설명하기
• 수학 외적 연결을 통해 논리 회로 설계하기
• 자료와 정보에 기반하여 합리적으로 의사 결정하기

대표적으로 경우의 수와 그래프에 대해 배운 것이 어떤 상황에서 활용될 수 있는지 알아봅시다. 다양한 상황에서 경우의 수를 구하는 체계적인 방법을 알면, 일상생활에서 어떠한 일을 체계적으로 계획할 수 있고, 선택 상황에서 합리적인 의사 결정을 할 수 있습니다. 예를 들어, 여행을 계획할 때 방문할 장소와 이용할 교통수단, 숙박 장소 등을 결정하는 일, 상품 구매 시 색상, 디자인, 소재 등을 결정하는 일을 생각할 수 있습니다. 다음으로 실생활에서 어떤 관계에 대한 연결 상태를 점과 선으로 단순화하여 나타낸 그래프는 정보를 한눈에 파악할 수 있는 유용한 수학적 모델입니다. 이 이론은 현대 사회에 이르러 컴퓨터의 발달과 함께 전산학, 유전학, 통신 및 정보 분야 등에서 중요하게 다루어지고 있습니다. 예를 들어, 평면 지도에서 서로 맞닿은 영역은 서로 다른 색으로 칠하는 것에서 출발하여 평면을 유한개의 부분으로 나누어 각 부분에 색을 칠할 때, 서로 맞닿은 부분을 서로 다른 색으로 칠한다면 네 가지 색으로 충분하다는 사색 정리는 그래프 이론에서 소개되는 대표적인 정리 중 하나입니다.

<이산 수학>을 수강했을 때의 장점은 무엇인가요? 대수학, 해석학, 미적분학 등의 대학 수학 내용은 고등학교 교과서에 조금씩 그 내용이 흩어져 있습니다. 이에 비해 <이산 수학>은 대학에서도 이 강좌가 열리는 관련 학과들이 있고, 대학에서 수강하는 <이산 수학>과 연계되는 성격이 뚜렷하다고 할 수 있습니다. <이산 수학>과 관련된 대학 진학 또는 진로 선택은 어떤 것들이 있나요? 이산 수학은 컴퓨터의 작업과 밀접한 관련이 있는 알고리즘, 논리 연산 등 인공지능을 이해하기 위한 배경지식을 다루고 있기 때문에 순수 수학 내용만 학습하는 것보다는 유용성이 크다고 할 수 있습니다. 이 과목과 관련된 대학 진학으로는 수학과, 응용수학과, 금융수학과, 정보수학과, 정보보안학과, 데이터정보학과, 컴퓨터공학과, 컴퓨터과학과 등을 생각할 수 있습니다. 또한 관련 직업으로는 수학자, 암호학자, 프로그래머, 정보보안전문가, 컴퓨터공학자 등을 생각할 수 있습니다.